Statistika, Statistik dan Macam-macam data
Statistika, Statistik
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.
Statistika berasal dari bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Statistika dalam pengertian ilmu dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Statistik , dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam table dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menejalskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistic mengenai hal yang bersangkutan.
Macam-macam Data
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberika gambaran tentang suatu keadaaan. Tujuan pengumpulan data, yaitu :
Untuk memperoleh gambaran suatu keadaaan
Untuk dasar pengambilamn keputusan
Syarat data yang baik diantaranya, yaitu :
Data harus objektif (sesuai dengan keadaan yang sebenarnya)
Data harus mewakili (representatif)
Data harus up to date
Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan
Pembagian data
Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya
Data primer
Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.
Data Sekunder
Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.
Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data
Data Internal
Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.
Data Eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.
Klasifikasi Dara Berdasarkan Jenis Datanya
Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, dan lain-lain.
Diskrit
Kontinu
Skala ordinal
Skala ordinal adalah ketika suatu peubah dapat membedakan dan juga menentukan peringkat dari dua objek atau lebih. Contoh : kelakuan (amat baik, baik, buruk)
Skala interval
Skala interval adalah suatu peubah yang dapat membedakan, menentukan peringkat dan memberikan jarak dari dua objek atau lebih. Contoh : suhu objek dalam ℃, tahun lahir.
Skala nisbah atau rasio
Skala nisbah merupakan peubah yang dapat membedakan, menentukan peringkat, jarak dan perbandingan antara dua objek atau lebih. Contoh : bobot badan dalam kg, banyak penduduk suatu Negara.
Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat dan lain-lain.
Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data
Data Diskrit
Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, dan lain-sebagainya.
Data Kontinyu
Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.
Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya
Data Cross Section
Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2004, dan lain sebagainya.
Data Time Series / Berkala
Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.
Sumber :
Supranto, J. 2008. Statistika Teori dan Aplikasi. Jakarta : Erlangga.
Senin, 09 Januari 2012
UJIAN NASIONAL, KTSP, PISA
A. UJIAN NASIONAL& KTSP
Kegiatan penilaian yang dilakukan pendidik sebagai evaluator, dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki peserta didik, ketepatan metode mengajar yang digunakan, dan keberhasilan peserta didik dalam meraih kompetensi yang telah ditetapkan. Berdasarkan hasil penilaian, pendidik dapat mengambil keputusan secara tepat untuk menentukan langkah yang harus dilakukan selanjutnya (Sukardi, 2008 :4). Hasil penilaian juga dapat memberikan motivasi kepada peserta didik untuk berprestasi lebih baik sesuai dengan kemampuannya.
Menurut Sukardi (2008 : 10), hasil evaluasi dijadikan sebagai dasar perubahan kurikulum. Perubahan penilaian yang dilakukan pemerintah seharusnya dapat menyesuaikan dengan perubahan kurikulum yang berlaku. Namun hal ini berbanding terbalik dengan kenyataan yang ada.
Sebagai contoh, berdasarkan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), Ujian Nasional (UN) bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional, dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi (iptek). Dengan kata lain, tujuan ujian nasional lebih mengedepankan aspek logika/kecerdasan semata, dengan mengesampingkan aspek moral/akhlak (dalam hal ini mata pelajaran agama). Hal ini mengindikasikan bahwa dasar penyelenggaraan ujian nasional tidak sepenuhnya mengacu kepada UU No. 20/2003 Pasal 3, yang menyatakan pengembangan potensi didik agar menjadi manusia beriman dan cerdas.
Di sisi lain pelaksanaan Ujian Nasional (UN) sesuai dengan KTSP yang dituangkan dalam standar penilaian. Menurut Mulyaa (2008 : 43), Standar penilaian pendidikan adalah standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Garis besar yang perlu diketahui tentang standar penilaian ini, adalah sebagai berikut :
1. Penilaian pendidikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah terdiri atas : (1) penilaian hasil belajar oleh pendidik, (2) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan dan (3) penilaian hasil belajar oleh pemerintah.
2. Penilaian pendidikan pada jenjang pendidikan tinggi terdiri atas : (1) penilaian hasil belajar oleh pendidik, (2) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan tinggi.
3. Penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan dan perbaikan hasil dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester dan ulangan kenaikan kelas.
4. Penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan bertujuan menilai pencapaian standar kompetensi lulusan untuk semua mata pelajaran.
5. Penilaian hasil belajar oleh pemerintah bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, dan dilakukan dalam bentuk ujian nasional.
6. Ujian nasional dilakukan secara objektif, berkeadilan dan akuntabel, serta diadakan sekurang-kurangnya satu kali dan sebanyak-banyaknya dua kali dalam satu tahun pelajaran.
7. Hasil ujian nasional dijadikan sebagai salah satu pertimbangan untuk : (1) pemetaaan mutu program dan satuan pendidikan; (2) dasar seleksi rmasuk jenjang pendidikan berikutnya; (3) penentuan kelulusan peserta didik; (4) pembinaan dan pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan.
8. Setiap peserta didik wajib mengikuti satu kali ujian nasional tanpa dipungut biaya dan berhak mengulangi sepanjang belum dinyatakan lulus dari satua pendidikan.
9. Pada umumnya ujian nasional mencakup pelajaran Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS dan Pendidikan Kewarganegaraan.
10. Peserta didik dinyatakan lulus dari satuan pendiodikan pada pendidikan dasar dan menengah setelah : (1) menyelesaikan seluruh program pembelajaran; (2) memperoleh nilai minimal baik pada penilaian akhir untuk seluruh kelompok mata pelajaran.
11. Lulus ujian sekolah/madrasah untuk kelompok mata pelajaran iptek, serta lulus ujian nasional.
12. Kelulusan peserta didik ditetapkan satuan pendidikan yang bersangkutan dengan kriteria yang dikembangkan oleh BSNP dan ditetapkan Peraturan Menteri.
Sedangkan yang menjadi dasar tentang perlunya UN diselenggarakan adalah sebagai berikut :
1) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab I, Ketentuan Umum)
a. Pasal 1, ayat 17. Standar nasional pendidikan adalah kriteria minimal tentang sistem pendidikan diseluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia.
b. Pasal 1, ayat 21 Evaluasi pendidikan adalah kegiatan pengendalian, penjaminan, dan penetapan mutu pendidikan terhadap berbagai komponen pendidikan pada setiap jalur, jenjang, dan jenis pendidikan sebagai bentuk pertanggung-jawaban penyelenggaraan pendidikan.
2) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab IX Standar Nasional Pendidikan)
a. Pasal 35 ayat (1) Standar nasional pendidikan terdiri atas standar isi, proses, kompetensi lulusan, tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, pembiayaan, dan penilaian pendidikan yang harus ditingkatkan secara berencana dan berkala.
b. Pasal 35 ayat (2) Standar nasional pendidikan digunakan sebagai acuan pengembangan kurikulum, tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, dan pembiayaan.
c. Pasal 35 ayat (3) Pengembangan standar nasional pendidikan serta pemantauan dan pelaporan pencapaiannya secara nasional dilaksanakan oleh suatu badan standarisasi, penjaminan, dan pengendalian mutu pendidikan.
d. Pasal 35 ayat (4) Ketentuan mengenai standar nasional pendidikan sebagaimana dimaksud pada ayat (1), ayat (2), dan ayat (3) diatur lebih lanjut dengan peraturan pemerintah.
3) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab XVI Evaluasi, Akreditasi, & Sertifikasi)
a. Pasal 57 ayat (1) Evaluasi dilakukan dalam rangka pengendalian mutu pendidikan secara nasional sebagai bentuk akuntabilitas penyelenggara pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan.
b. Pasal 57 ayat (2) Evaluasi dilakukan terhadap peserta didik, lembaga, dan program pendidikan pada jalur formal dan nonformal untuk semua jenjang, satuan, dan jenis pendidikan.
4) Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2005 Nomor 41, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 4496);
5) Peraturan Presiden Nomor 9 Tahun 2005 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan Organisasi, dan Tata Kerja Kementerian Negara Republik Indonesia sebagaimana telah diubah dengan Peraturan Presiden Nomor 20 Tahun 2008;
6) Keputusan Presiden Nomor 187/M Tahun 2004 mengenai Pembentukan Kabinet Indonesia Bersatu sebagaimana telah beberapa kali diubah terakhir dengan Keputusan Presiden Nomor 77/P Tahun 2007;
7) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
8) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
9) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 6 Tahun 2007 tentang Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
10) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan;
11) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 75 Tahun 2009 Tentang Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs), Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa (SMPLB), Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (SMA/MA), Sekolah Menengah Atas Luar Biasa (SMALB), dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Tahun Pelajaran 2009/2010.
a. Pasal 1 ayat (1) Ujian Nasional yang selanjutnya disebut UN adalah kegiatan pengukuran dan penilaian kompetensi peserta didik secara nasional pada jenjang pendidikan dasar dan menengah.
b. Pasal 1 ayat (2) UN utama adalah ujian nasional yang diselenggarakan bagi seluruh peserta ujian yang terdaftar sebagai peserta UN tahun pelajaran 2009/2010.
c. Pasal 1 ayat (2) UN susulan adalah ujian nasional yang diselenggarakan bagi peserta didik yang tidak dapat mengikuti UN utama karena alasan tertentu dan disertai bukti yang sah.
d. Pasal 2 Ujian Nasional bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi.
e. Pasal 3 Hasil UN digunakan sebagai salah satu pertimbangan untuk :
• Pemetaan mutu satuan dan/atau program pendidikan;
• Seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya;
• Penentuan kelulusan peserta didik dari program dan/atau satuan pendidikan;
• Pembinaan dan pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya
• Peningkatan mutu pendidikan.
Kerangka kerja UN dalam pandangan sekolah, pemerintah dan badan standar nasional pendidikan terlihat pada gambar berikut :
Menurut Mulyasa (2008:206), Penilaian program perlu dilakukan pemerintah untuk mengetahui kesesuaian Standar Nasional Pendidikan (SNP) dengan dasar, fungsi dan tujuan pendidikan nasional, serta kesesuaiannya dengan tuntutan perkembangan masyarakat dan kemajuan zaman. Adapun mata pelajaran yang diujikan di tingkat Sekolah Dasar yaitu Matematika, Bahasa Indonesia, IPA dan IPS, di tingkat Sekolah Menengah Pertama yaitu Matematika, IPA, IPS, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris. Di tingkat Sekolah Menengah Atas
a. Program IPA
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Fisika 40 120 menit
5 Kimia 40 120 menit
6 Biologi 40 120 menit
b. Program IPS
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Ekonomi 40 120 menit
5 Sosiologi 50 120 menit
6 Geografi 50 120 menit
c. Program Bahasa
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Sastra Indonesia 40 120 menit
5 Sejarah Budaya/
Antropologi 50 120 menit
6 Bahasa Asing**):
Bahasa Arab
Bahasa Jepang
Bahasa Jerman
Bahasa Prancis
Bahasa Mandarin 40 120 menit
**) Sesuai dengan pilihan
Penyelenggara UN Tingkat Pusat menyusun kisi-kisi soal berdasarkan SKL, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. mengidentifikasi SKL mata pelajaran dari setiap mata pelajaran yang diujikan pada kurikulum 1994, kurikulum 2004 dan Standar Isi (SI) sesuai dengan PermendiknasNomor 22 tahun 2006;
2. menentukan SKL irisan dari ketiga dokumen tersebut untuk dijadikan sebagai SKLUN tahun pelajaran 2009/2010;
3. menyusun kisi-kisi soal berdasarkan SKLUN tahun pelajaran 2009/2010 dengan melibatkan dosen, guru, dan pakar penilaian pendidikan;
4. melakukan validasi kisi-kisi soal tahun pelajaran 2009/2010 dengan melibatkan
dosen, guru, dan pakar penilaian pendidikan;
5. mengusulkan kisi-kisi soal tahun pelajaran 2009/2010 kepada Mendiknas untuk
ditetapkan sebagai lampiran Permendiknas UN tahun pelajaran 2009/2010.
UN 2008
Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merek ”A” dan merek ”B”. Harga pembelian sepeda merek ”A” sebesar Rp. 200.000,00/unit, sedangkan untuk merek ”B” sebesar Rp. 100.000,00/unit. Modal yang ia punya Rp. 4.000.000,00 dan tokoknya hanya mampu memuat 30 buah sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba Rp. 25.000,00 perbuah untuk sepeda merek ”A” dan Rp. 15.000,00 perbuah untuk sepeda merek ”B”. Agar laba yang ia peroleh maksimum, maka banyak sepeda yang terjual adalah....
A. 20 sepeda merek ”A” saja
B. 30 sepeda merek ”B” saja
C. 30 sepeda merek ”A” saja
D. 10 sepeda merek ”A” dan 20 sepeda merek ”B”
E. 20 sepeda merek ”A” dan 10 sepeda merek ”B”
B. PISA & KTSP
Menurut Wardani (2011: 11) , definisi dari literasi matematika menurut draft assessment framework PISA 2012:
Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ,and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoningmathematically and using mathematical concepts, procedures, facts, andtools to describe, explain, and predict phenomena. It assists individuals to
recognise the role that mathematics plays in the world and to make thewell-founded judgments and decisions needed by constructive, engagedand reflective citizens.
Berdasarkan definisi tersebut, Literasi matematika diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian.
Sejalan dengan hal itu, Permendiknas no 22 tahun 2006 tentang SI Mata PelajaranMatematika lingkup pendidikan dasar menyebutkan bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep danmengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematikadalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusiyang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lainuntuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Pada SI Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs dinyatakan bahwa: “Pendekatanpemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika …. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).“
Dengan membandingkan antara tujuan mata pelajaran matematika pada SI dengan pengertian literasi matematika tampak adanya kesesuaian diantara keduanya. Kemampuan dalam tujuan mata pelajaran matematikamenurut SI Mata Pelajaran Matematika pada intinya adalah juga kemampuan minimal yang akan dicapai melalui proses pembelajaran.
Dalam PISA ada tiga komponen besar yang diidentifikasi yaitu konten, proses dan konteks. Komponen kontendalam studi PISA dimaknai sebagai isi atau materi atau subjek matematika yang dipelajari di sekolah.
Proporsi sub-sub komponen konten yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Konten Perubahan dan keterkaitan 25
Ruang dan bentuk 25
Kuantitas 25
Ketidakpastian dan data 25
Komponen proses dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu dengan menggunakan matematika sebagai alat sehingga permasalahan itu dapat diselesaikan. Kemampuan proses didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam merumuskan (formulate), menggunakan (employ) dan menafsirkan (interpret)matematika untuk memecahkan masalah.
Proporsi sub-sub komponen proses yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Proses Mampu merumuskan masalah secara sistematis 25
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika 50
Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil dari suatu proses matematika 25
Kemampuan proses melibatkan tujuh hal penting, yaitu :
1. Communication, kemampuan untuk mengkomunikasikan masalah
2. Mathematising, kemampuan untuk mengubah bentuk permasalahan dunia nyata ke bentukmatematika atau sebaliknya.
3. Representation, kemampuan untuk menyajikan kembali suatu permasalahan matematika
4. Reasoning and Argument, kemampuan menalar dan memberi alas an
5. Devisisng Strategies for solving problems, kemampuan menggunakan strategi untuk memecahkan masalah
6. Using Symbolic, Formal and Technical Language and Operation, kemampuan menggunakan bahasa symbol, formal dan teknis.
7. Using Mathematics Tools, kemampuan menggunakan alat-alat matematika.
Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambardalam suatu permasalahan.
Proporsi sub-sub komponen konten yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Konteks Pribadi 25
Pekerjaan 25
Sosial 25
Ilmu Pengetahuan 25
Daftar Pustaka
Mulyasa. 2008. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta : Bumi Aksara.
Sukardi, H.M. 2008. Evaluasi Pendidikan Prinsip & Operasionalnya. Jakarta : Bumi Aksara.
Wardhani, Sri & Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP : PIS dan TIMSS. Jakata : PPPPTK Matematika.
A. UJIAN NASIONAL& KTSP
Kegiatan penilaian yang dilakukan pendidik sebagai evaluator, dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki peserta didik, ketepatan metode mengajar yang digunakan, dan keberhasilan peserta didik dalam meraih kompetensi yang telah ditetapkan. Berdasarkan hasil penilaian, pendidik dapat mengambil keputusan secara tepat untuk menentukan langkah yang harus dilakukan selanjutnya (Sukardi, 2008 :4). Hasil penilaian juga dapat memberikan motivasi kepada peserta didik untuk berprestasi lebih baik sesuai dengan kemampuannya.
Menurut Sukardi (2008 : 10), hasil evaluasi dijadikan sebagai dasar perubahan kurikulum. Perubahan penilaian yang dilakukan pemerintah seharusnya dapat menyesuaikan dengan perubahan kurikulum yang berlaku. Namun hal ini berbanding terbalik dengan kenyataan yang ada.
Sebagai contoh, berdasarkan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), Ujian Nasional (UN) bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional, dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi (iptek). Dengan kata lain, tujuan ujian nasional lebih mengedepankan aspek logika/kecerdasan semata, dengan mengesampingkan aspek moral/akhlak (dalam hal ini mata pelajaran agama). Hal ini mengindikasikan bahwa dasar penyelenggaraan ujian nasional tidak sepenuhnya mengacu kepada UU No. 20/2003 Pasal 3, yang menyatakan pengembangan potensi didik agar menjadi manusia beriman dan cerdas.
Di sisi lain pelaksanaan Ujian Nasional (UN) sesuai dengan KTSP yang dituangkan dalam standar penilaian. Menurut Mulyaa (2008 : 43), Standar penilaian pendidikan adalah standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Garis besar yang perlu diketahui tentang standar penilaian ini, adalah sebagai berikut :
1. Penilaian pendidikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah terdiri atas : (1) penilaian hasil belajar oleh pendidik, (2) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan dan (3) penilaian hasil belajar oleh pemerintah.
2. Penilaian pendidikan pada jenjang pendidikan tinggi terdiri atas : (1) penilaian hasil belajar oleh pendidik, (2) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan tinggi.
3. Penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan dan perbaikan hasil dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester dan ulangan kenaikan kelas.
4. Penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan bertujuan menilai pencapaian standar kompetensi lulusan untuk semua mata pelajaran.
5. Penilaian hasil belajar oleh pemerintah bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, dan dilakukan dalam bentuk ujian nasional.
6. Ujian nasional dilakukan secara objektif, berkeadilan dan akuntabel, serta diadakan sekurang-kurangnya satu kali dan sebanyak-banyaknya dua kali dalam satu tahun pelajaran.
7. Hasil ujian nasional dijadikan sebagai salah satu pertimbangan untuk : (1) pemetaaan mutu program dan satuan pendidikan; (2) dasar seleksi rmasuk jenjang pendidikan berikutnya; (3) penentuan kelulusan peserta didik; (4) pembinaan dan pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan.
8. Setiap peserta didik wajib mengikuti satu kali ujian nasional tanpa dipungut biaya dan berhak mengulangi sepanjang belum dinyatakan lulus dari satua pendidikan.
9. Pada umumnya ujian nasional mencakup pelajaran Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS dan Pendidikan Kewarganegaraan.
10. Peserta didik dinyatakan lulus dari satuan pendiodikan pada pendidikan dasar dan menengah setelah : (1) menyelesaikan seluruh program pembelajaran; (2) memperoleh nilai minimal baik pada penilaian akhir untuk seluruh kelompok mata pelajaran.
11. Lulus ujian sekolah/madrasah untuk kelompok mata pelajaran iptek, serta lulus ujian nasional.
12. Kelulusan peserta didik ditetapkan satuan pendidikan yang bersangkutan dengan kriteria yang dikembangkan oleh BSNP dan ditetapkan Peraturan Menteri.
Sedangkan yang menjadi dasar tentang perlunya UN diselenggarakan adalah sebagai berikut :
1) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab I, Ketentuan Umum)
a. Pasal 1, ayat 17. Standar nasional pendidikan adalah kriteria minimal tentang sistem pendidikan diseluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia.
b. Pasal 1, ayat 21 Evaluasi pendidikan adalah kegiatan pengendalian, penjaminan, dan penetapan mutu pendidikan terhadap berbagai komponen pendidikan pada setiap jalur, jenjang, dan jenis pendidikan sebagai bentuk pertanggung-jawaban penyelenggaraan pendidikan.
2) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab IX Standar Nasional Pendidikan)
a. Pasal 35 ayat (1) Standar nasional pendidikan terdiri atas standar isi, proses, kompetensi lulusan, tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, pembiayaan, dan penilaian pendidikan yang harus ditingkatkan secara berencana dan berkala.
b. Pasal 35 ayat (2) Standar nasional pendidikan digunakan sebagai acuan pengembangan kurikulum, tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, dan pembiayaan.
c. Pasal 35 ayat (3) Pengembangan standar nasional pendidikan serta pemantauan dan pelaporan pencapaiannya secara nasional dilaksanakan oleh suatu badan standarisasi, penjaminan, dan pengendalian mutu pendidikan.
d. Pasal 35 ayat (4) Ketentuan mengenai standar nasional pendidikan sebagaimana dimaksud pada ayat (1), ayat (2), dan ayat (3) diatur lebih lanjut dengan peraturan pemerintah.
3) Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Bab XVI Evaluasi, Akreditasi, & Sertifikasi)
a. Pasal 57 ayat (1) Evaluasi dilakukan dalam rangka pengendalian mutu pendidikan secara nasional sebagai bentuk akuntabilitas penyelenggara pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan.
b. Pasal 57 ayat (2) Evaluasi dilakukan terhadap peserta didik, lembaga, dan program pendidikan pada jalur formal dan nonformal untuk semua jenjang, satuan, dan jenis pendidikan.
4) Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2005 Nomor 41, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 4496);
5) Peraturan Presiden Nomor 9 Tahun 2005 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan Organisasi, dan Tata Kerja Kementerian Negara Republik Indonesia sebagaimana telah diubah dengan Peraturan Presiden Nomor 20 Tahun 2008;
6) Keputusan Presiden Nomor 187/M Tahun 2004 mengenai Pembentukan Kabinet Indonesia Bersatu sebagaimana telah beberapa kali diubah terakhir dengan Keputusan Presiden Nomor 77/P Tahun 2007;
7) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
8) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
9) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 6 Tahun 2007 tentang Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah;
10) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan;
11) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 75 Tahun 2009 Tentang Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs), Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa (SMPLB), Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (SMA/MA), Sekolah Menengah Atas Luar Biasa (SMALB), dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Tahun Pelajaran 2009/2010.
a. Pasal 1 ayat (1) Ujian Nasional yang selanjutnya disebut UN adalah kegiatan pengukuran dan penilaian kompetensi peserta didik secara nasional pada jenjang pendidikan dasar dan menengah.
b. Pasal 1 ayat (2) UN utama adalah ujian nasional yang diselenggarakan bagi seluruh peserta ujian yang terdaftar sebagai peserta UN tahun pelajaran 2009/2010.
c. Pasal 1 ayat (2) UN susulan adalah ujian nasional yang diselenggarakan bagi peserta didik yang tidak dapat mengikuti UN utama karena alasan tertentu dan disertai bukti yang sah.
d. Pasal 2 Ujian Nasional bertujuan menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu dalam kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi.
e. Pasal 3 Hasil UN digunakan sebagai salah satu pertimbangan untuk :
• Pemetaan mutu satuan dan/atau program pendidikan;
• Seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya;
• Penentuan kelulusan peserta didik dari program dan/atau satuan pendidikan;
• Pembinaan dan pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya
• Peningkatan mutu pendidikan.
Kerangka kerja UN dalam pandangan sekolah, pemerintah dan badan standar nasional pendidikan terlihat pada gambar berikut :
Menurut Mulyasa (2008:206), Penilaian program perlu dilakukan pemerintah untuk mengetahui kesesuaian Standar Nasional Pendidikan (SNP) dengan dasar, fungsi dan tujuan pendidikan nasional, serta kesesuaiannya dengan tuntutan perkembangan masyarakat dan kemajuan zaman. Adapun mata pelajaran yang diujikan di tingkat Sekolah Dasar yaitu Matematika, Bahasa Indonesia, IPA dan IPS, di tingkat Sekolah Menengah Pertama yaitu Matematika, IPA, IPS, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris. Di tingkat Sekolah Menengah Atas
a. Program IPA
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Fisika 40 120 menit
5 Kimia 40 120 menit
6 Biologi 40 120 menit
b. Program IPS
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Ekonomi 40 120 menit
5 Sosiologi 50 120 menit
6 Geografi 50 120 menit
c. Program Bahasa
No Mata Pelajaran Jumlah Butir Soal Alokasi Waktu
1 Bahasa Indonesia 50 120 menit
2 Bahsa Inggris 50 120 menit
3 Matematika 40 120 menit
4 Sastra Indonesia 40 120 menit
5 Sejarah Budaya/
Antropologi 50 120 menit
6 Bahasa Asing**):
Bahasa Arab
Bahasa Jepang
Bahasa Jerman
Bahasa Prancis
Bahasa Mandarin 40 120 menit
**) Sesuai dengan pilihan
Penyelenggara UN Tingkat Pusat menyusun kisi-kisi soal berdasarkan SKL, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. mengidentifikasi SKL mata pelajaran dari setiap mata pelajaran yang diujikan pada kurikulum 1994, kurikulum 2004 dan Standar Isi (SI) sesuai dengan PermendiknasNomor 22 tahun 2006;
2. menentukan SKL irisan dari ketiga dokumen tersebut untuk dijadikan sebagai SKLUN tahun pelajaran 2009/2010;
3. menyusun kisi-kisi soal berdasarkan SKLUN tahun pelajaran 2009/2010 dengan melibatkan dosen, guru, dan pakar penilaian pendidikan;
4. melakukan validasi kisi-kisi soal tahun pelajaran 2009/2010 dengan melibatkan
dosen, guru, dan pakar penilaian pendidikan;
5. mengusulkan kisi-kisi soal tahun pelajaran 2009/2010 kepada Mendiknas untuk
ditetapkan sebagai lampiran Permendiknas UN tahun pelajaran 2009/2010.
UN 2008
Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merek ”A” dan merek ”B”. Harga pembelian sepeda merek ”A” sebesar Rp. 200.000,00/unit, sedangkan untuk merek ”B” sebesar Rp. 100.000,00/unit. Modal yang ia punya Rp. 4.000.000,00 dan tokoknya hanya mampu memuat 30 buah sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba Rp. 25.000,00 perbuah untuk sepeda merek ”A” dan Rp. 15.000,00 perbuah untuk sepeda merek ”B”. Agar laba yang ia peroleh maksimum, maka banyak sepeda yang terjual adalah....
A. 20 sepeda merek ”A” saja
B. 30 sepeda merek ”B” saja
C. 30 sepeda merek ”A” saja
D. 10 sepeda merek ”A” dan 20 sepeda merek ”B”
E. 20 sepeda merek ”A” dan 10 sepeda merek ”B”
B. PISA & KTSP
Menurut Wardani (2011: 11) , definisi dari literasi matematika menurut draft assessment framework PISA 2012:
Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ,and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoningmathematically and using mathematical concepts, procedures, facts, andtools to describe, explain, and predict phenomena. It assists individuals to
recognise the role that mathematics plays in the world and to make thewell-founded judgments and decisions needed by constructive, engagedand reflective citizens.
Berdasarkan definisi tersebut, Literasi matematika diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian.
Sejalan dengan hal itu, Permendiknas no 22 tahun 2006 tentang SI Mata PelajaranMatematika lingkup pendidikan dasar menyebutkan bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep danmengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematikadalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusiyang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lainuntuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Pada SI Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs dinyatakan bahwa: “Pendekatanpemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika …. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).“
Dengan membandingkan antara tujuan mata pelajaran matematika pada SI dengan pengertian literasi matematika tampak adanya kesesuaian diantara keduanya. Kemampuan dalam tujuan mata pelajaran matematikamenurut SI Mata Pelajaran Matematika pada intinya adalah juga kemampuan minimal yang akan dicapai melalui proses pembelajaran.
Dalam PISA ada tiga komponen besar yang diidentifikasi yaitu konten, proses dan konteks. Komponen kontendalam studi PISA dimaknai sebagai isi atau materi atau subjek matematika yang dipelajari di sekolah.
Proporsi sub-sub komponen konten yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Konten Perubahan dan keterkaitan 25
Ruang dan bentuk 25
Kuantitas 25
Ketidakpastian dan data 25
Komponen proses dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu dengan menggunakan matematika sebagai alat sehingga permasalahan itu dapat diselesaikan. Kemampuan proses didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam merumuskan (formulate), menggunakan (employ) dan menafsirkan (interpret)matematika untuk memecahkan masalah.
Proporsi sub-sub komponen proses yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Proses Mampu merumuskan masalah secara sistematis 25
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika 50
Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil dari suatu proses matematika 25
Kemampuan proses melibatkan tujuh hal penting, yaitu :
1. Communication, kemampuan untuk mengkomunikasikan masalah
2. Mathematising, kemampuan untuk mengubah bentuk permasalahan dunia nyata ke bentukmatematika atau sebaliknya.
3. Representation, kemampuan untuk menyajikan kembali suatu permasalahan matematika
4. Reasoning and Argument, kemampuan menalar dan memberi alas an
5. Devisisng Strategies for solving problems, kemampuan menggunakan strategi untuk memecahkan masalah
6. Using Symbolic, Formal and Technical Language and Operation, kemampuan menggunakan bahasa symbol, formal dan teknis.
7. Using Mathematics Tools, kemampuan menggunakan alat-alat matematika.
Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambardalam suatu permasalahan.
Proporsi sub-sub komponen konten yang diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang Diuji Skor (%)
Konteks Pribadi 25
Pekerjaan 25
Sosial 25
Ilmu Pengetahuan 25
Daftar Pustaka
Mulyasa. 2008. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta : Bumi Aksara.
Sukardi, H.M. 2008. Evaluasi Pendidikan Prinsip & Operasionalnya. Jakarta : Bumi Aksara.
Wardhani, Sri & Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP : PIS dan TIMSS. Jakata : PPPPTK Matematika.
Langganan:
Postingan (Atom)